Cours d'algèbre - Roger Godement

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Cours d'algèbre - Roger Godement

Message par prométhéus le Mer 19 Aoû - 9:39

Titre original: Cours d'algèbre - Roger Godement (Hermann)
   Titre de la traduction francaise: livre français
   Fiche informative: http://www.amazon.fr/COURS-DALGEBRE-%C3%A9dition-Roger-Godement/dp/2705652418

   table des matières:

0. le raisonnement logique.
1. les relations d'égalité et d'appartenance.
2. la notion de fonction.
3. réunion et intersection.
4. relations d'équivalence
5. ensembles finis et nombres entiers.
6. lois de composition.
7. la notion de groupe.
8. anneaux et corps.
9. nombres complexes.
10. modules et espaces vectoriels.
11. relations linéaires dans un module.
12. applications linéaires et matrices.
13. addition des homomorphismes et matrices.
14. produits de matrices.
15. matrices inversibles et changements de base.
16. transposée d'une application linéaire.
17. sommes de sous-modules.
18. théorèmes de finitude.
19. la notion de dimension.
20. systèmes d'équations linéaires.
21. fonctions multilinéaires.
22. applications bilinéaires et trilinéaires alternées.
23. applications multilinéaires alternées.
24. développement d'un déterminant. formules de Cramer.
25. variétés linéaires affines.
26. relations algébriques.
27. anneaux de polynômes.
28. fonctions polynomiales.
29. corps des fraction d'un anneau intègre. fractions rationnelles.
30. dérivation des polynômes et fractions rationnelles. formule de Taylor.
31. anneaux principaux.
32. propriétés de divisibilité des polynômes.
33. nombre de racines d'une équation algébrique.
34. vecteurs propres et valeurs propres.
35. forme canonique d'une matrice.
36. formes hermitiennes.


   Connaissances requises au préalable: terminale S, aucune connaissance particulière


   Pourquoi lire ce livre ?:
  - L'auteur part de zero
  - Les démonstrations sont assez détaillées
  - Il y a pas mal d'exercices

   Un bref passage, une citation ?:
   

   Pourquoi lire celui-ci plutôt qu'un autre ?:
  C'est le livre idéal pour quelqu'un qui veut apprendre les mathématiques de manière autodidacte.

   Où trouver ce livre ?:
   On le trouve sur scribd et plus difficilement en pdf
   Il est édité par la maison Hermannn.


   Des livres en rapport ? (Critique, approfondissement, etc...):
   C'est un livre introductif à différentes autres sous-discipline: logique, algèbre linéaire, calcul tensoriel ...
   Un petit bijou
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prométhéus

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Re: Cours d'algèbre - Roger Godement

Message par Cyril le Mer 26 Aoû - 15:13

Merci beaucoup pour cette référence.
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Cyril
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Date d'inscription : 13/08/2015

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